Soit un point P situé à l’intérieur d’un triangle équilatéral ABC. H, I et J sont les pieds des perpendiculaires issues de P sur AB, BC et CA. Le triangle ABC est ainsi découpé en six triangles API, CPI, BPH, CPH, APJ et BPJ alternativement bleus et jaunes. Montrer que les sommes des rayons des cercles inscrits dans les triangles bleus et jaunes sont les mêmes.

 Solution