Dans un cercle (Γ) on trace une corde AB de milieu M, distincte de son diamètre.
Soit un point courant C de l'arc (γ) de ce cercle tel que le triangle ABC est toujours acutangle.
Dans le triangle ABC,on trace les hauteurs AD et BE qui se coupent en l'orthocentre H.
Les cercles circonscrits aux triangles ABH et DEM se coupent aux points P et Q tels que P est du même côté que A par rapport à la droite CH.
Les droites HP et MQ sont concourantes en un point X. Les droites HQ et MP sont concourantes en un point Y.
Déterminer les lieux de X et de Y quand C parcourt l'arc (γ).

Solution