D1813. Un encadrement |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Problème proposé par Dominique Roux
Soit un triangle ABC acutangle. Les points A',B' et C' sont les symétriques des sommets A,B et C par rapport aux côtés BC,CA et AB. On désigne par S l'aire du triangle ABC et S' celle du triangle A'B'C'. Trouver la plus grande borne inférieure a et la plus petite borne supérieure b du rapport S'/S. SolutionPierre Renfer,Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre,Thérèse Eveilleau et Patrick Gordon ont résolu le problème et obtenu les bornes a=3 et b=4. |