D1813. Un encadrement Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux

Soit un triangle ABC acutangle. Les points A',B' et C' sont les symétriques des sommets A,B et C par rapport aux côtés BC,CA et AB. On désigne par S l'aire du triangle ABC et S' celle du triangle A'B'C'.
Trouver la plus grande borne inférieure a et la plus petite borne supérieure b du rapport S'/S.

 Solution



pdfPierre Renfer,pdfMaurice Bauval,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre,pdfThérèse Eveilleau et pdfPatrick Gordon ont résolu le problème et obtenu les bornes a=3 et b=4.