Diophante est le buteur attitré de son équipe de rugby. Celle-ci vient de marquer un essai juste dans le prolongement de la ligne de touche (axe Oy sur le graphique ci-après) et pour transformer cet essai, le buteur doit placer le ballon sur cette ligne de touche mais peut choisir un point quelconque de cet axe. Le poteau de gauche A a pour abscisse OA=16,10 mètre et la distance AB qui sépare les deux poteaux est de 9,10 mètres.

A quel point T, Diophante doit-il placer son ballon s'il veut maximiser ses chances de réussite en voyant les deux poteaux sous le plus grand angle possible?

 Solution