Problème proposé par Pierre Leteurtre
Dans un triangle ABC acutangle le point O est le centre du cercle circonscrit (Γ) et le point D est diamétralement oppposé au point A sur (Γ).
Soient I un point courant de (Γ) et J son symétrique par rapport à AD. Les droites OI et OJ coupent respectivement les droites AB et AC aux points E et F. Les droites BI et CJ se coupent au point K.
Lorsque I parcourt le cercle (Γ) :
Q₁ Démontrer que la droite EF passe par un point fixe G.
Q₂ Déterminer le lieu du point K.