Il s'agit de deux très vieux problèmes qu'il convient de résoudre par la géométrie sans faire appel à des formules trigonométriques ou à la résolution d'équations :
- un point P à l'intérieur d'un triangle équilatéral se trouve à des distances 3,4 et 5 des sommets. Quelle est la longueur du côté de ce triangle ?

 

- dans la figure ci-après où OAQP, ABRQ et BCSR sont trois carrés juxtaposés,que vaut la somme des angles OBP et OCP ?

 

 Solution