C'est un problème très classique qui consiste à déterminer la surface X du quadrilatère ADFE à l'intérieur du triangle ABC sachant que l'on connaît les surfaces a, b et c des triangles BCF, CDF et BEF ? Quelles sont les conditions sur a,b et c pour que X existe.
En déduire les triplets d'entiers a,b,c distincts tel que la surface X soit égale à 4abc.

 Solution