D193. Des lieux peu communs (4ème épisode) Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux

Montrer que parmi les 64 cercles ( Ix, Ey, Fz ) de l'énoncé D192.Des lieux peu communs (3ème épisode), il en existe 8 qui passent toujours par B.
Pour chacun de ces 8 cercles on cherche le lieu des points B tels que le centre du cercle soit sur AC.
Montrer que l'on obtient 8 lieux qui, à une isométrie près, sont composés de morceaux d'une seule et même courbe algébrique que l'on précisera.
Quelles sont les asymptotes réelles de cette courbe ?

 Solution



pdfMaurice Bauval a résolu le problème.
Ce problème est un cas particulier du problème D192 et on en trouvera sa solution dans le document établi par pdfDominique Roux

D193. Des lieux peu communs. 4ème épisode. ****

Montrer que parmi les 64 cercles ( Ix, Ey, Fz ) de l'énoncé D192.Des lieux peu communs (3ème épisode ) il en existe 8 qui passent toujours par B.

Pour chacun de ces 8 cercles on cherche le lieu des points B tels que le centre du cercle soit sur AC.

Montrer que l'on obtient 8 lieux qui, à une isométrie près, sont composés de morceaux d'une seule et même courbe algébrique que l'on précisera.

Quelles sont les asymptotes réelles de cette courbe ?