D1900. Un X fixe |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Soient un triangle ABC et un point P variable sur la droite BC de sorte que C est situé entre B et P et les cercles inscrits aux triangles ABP et ACP se rencontrent en deux points D et E.Montrer que la droite DE passe par un point fixe X indépendant de la position de P.
SolutionL'originalité de ce problème est qu'il y a pratiquement autant de solutions différentes qu'il y a de réponses.. Maurice Bauval,Benjamin Delay,Pierre Leteurtre,Gaston Parrour,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Renfer,Saturnino Campo Ruiz,Patrick Gordon,Bernard Vignes et Claudio Baiocchi ont résolu le problème chacun à sa manière. |