D179. Bien calé sur l'hypoténuse |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Dans un triangle rectangle ABC, H est le pied de la hauteur issue du sommet B de l’angle droit. Démontrer que le centre du cercle passant par les centres des trois cercles incsrits aux triangles ABC,ABH et BCH est bien « calé » sur l’hypoténuse AC.
SolutionJean Moreau de Saint-Martin,Maurice Bauval,Pierre Renfer,Saturnino Campo Ruiz,Pierre Jullien,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Pierre Leteurtre et Patrick Gordon ont résolu le problème, ainsi que Dominique Roux qui a conçu un nouveau problème à partir de cet énoncé: D190-Un lieu...peu commun. |