Problème proposé par Dominique Roux

Etant donné un triangle équilatéral ABC, pour tout point M de son plan on construit les symétriques A', B' , C' de M par rapport aux côtés respectifs BC,CA,AB.
1) Montrer que les droites AA',BB',CC' sont concourantes en un point M' ou sont parallèles.
2) Quel est le lieu des points M tels que AA',BB',CC' sont parallèles ?
3) Quel est le lieu du point M' lorsque M décrit une droite (D) ?

 Solution

Pierre Renfer,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Saturnino Campo Ruiz et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.