Problème proposé par Dominique Roux

La médiatrice d'une corde MN d'un cercle coupe ce cercle en X et Y et coupe MN en Z.
P étant un point du cercle (NXZ) distinct des trois points N,X et Z, la droite PY recoupe ce second cercle en Q.
Montrer que le segment [MZ] est vu depuis les points P et Q sous un même angle modulo ?.

 Solution

Maurice Bauval,Pierre Renfer,Jean Moreau de Saint-Martin et Dominique Roux ont résolu le problème.