Problème proposé par Dominique Roux

Démontrer que dans un triangle acutangle ABC,la somme des distances du point de Fermat(1) aux trois sommets est égale au double de la médiane AM issue du sommet A si et seulement si l’angle en A vaut 60°.

(1) Du point de Fermat d’un triangle, on voit les trois côtés du triangle sous le même angle de 120°.

 Solution

Bernard Vignes,Maurice Bauval,Pierre Henri Palmade,Michel Rome,Jean Moreau de Saint Martin et Patrick Gordon ont résolu le problème.