Un cercle  Γ₁ de centre O₁ est tangent intérieurement en un point M à un cercle Γ de centre O. Soit un point O₂ de la circonférence de Γ₁. La demi-droite OO₂ coupe le cercle Γ en un point N. Le cercle Γ₂ de centre O₂ et de rayon O₂N coupe le cercle Γ₁ en deux points P et Q. La droite PQ coupe le cercle Γ en deux points A et B. MA et MB coupent  respectivement le cercle Γ₁ en C et D tandis que NA et NB coupent respectivement le cercle Γ₂ en E et F. Démontrer que le cercle Γ₂ est serti dans le quadrilatère CDFE dont trois côtés lui sont tangents.

 Solution

Jean Nicot,Maurice Bauval,Pierre Henri Palmade,Pierre Renfer et Jean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème.