Si P est un point intérieur à un triangle acutangle ABC, montrer que

BC.BP.CP + CA.CP.AP + AB.AP.BP est supérieur ou égal à BC.CA.AB.

Où placer P pour que l'égalité ait lieu ?

Problème proposé par M.-D. Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre  2012

 Solution