Sur une vieille tablette en bois, on trouve la trace d’un cercle (C) de diamètre AB. A partir d’un point P sur AB,ont été successivement dessinés :
- le cercle (C’) de diamètre AP
- le triangle isocèle de base PB et dont le sommet S au dessus de PB est sur le cercle (C)
- le cercle de centre O tangent à la fois au cercle (C), au cercle (C’) et au côté SP.
Il apparaît que OP est perpendiculaire au diamètre AB.Les calculs démontrant cette propriété ne sont plus lisibles.Faire la démonstration, si possible sans refaire les calculs.

 Solution