Problème proposé par Dominique Roux
On donne trois points A,B et C dans le plan et pour tout point M on construit les orthocentres A', B', C' des triangles respectifs MBC, MCA, MAB.
Montrer que les 7 points A, B, C, A', B' C', M sont sur une même hyperbole équilatère (H).
Quel est, lorsque M parcourt le plan, l'ensemble des centres I de (H) ?

 Solution