On trace successivement : - deux cercles de centres O1 et O2 tangents extérieurement en un point I, - la tangente (T) en I à ces deux cercles, - une tangente extérieure (T’) commune à ces deux cercles, - un cercle de centre O de sorte que les deux cercles de centres O1 et O2 lui sont tangents intérieurement comme l’illustre la figure ci-après.
Le cercle de centre O coupe les tangentes (T) et (T’) en A,A’,B et C. Prouver que le point I est le centre du cercle inscrit du triangle ABC.