Problème proposé par Dominique Roux Une parure est constituée de n anneaux circulaires en or de même rayon r, alignés les uns à la suite des autres et tangents deux à deux comme le montre l’illustration ci-après. Quand on tend deux fils dorés entre l’extrémité P1 du premier anneau et les deux points de tangence T et T’ du dernier anneau, leurs points d’intersection avec les n – 1 premiers anneaux déterminent n – 1 paires de cordes PiQi et P'iQ'i pour i = 1,2,..,n – 1. Trouver le plus petit nombre d’anneaux n et le plus petit rayon r exprimé en nombre entier de millimètres tels qu’il existe exactement 2 paires de cordes parmi les n – 1 dont les dimensions s’expriment aussi en nombres entiers de millimètres. Mêmes questions s’il y a exactement 3 et 4 paires de cordes de dimensions entières.
