Problème proposé par Dominique Roux
On donne dans le plan 4 points A, B, C, D. On prend les symétriques d'une droite variable L passant par D, par rapport à chacun des 3 côtés du triangle ABC.On obtient ainsi un nouveau triangle A’B’C’ avec les droites A’B’,B’C’,C’A’ respectivement symétriques de la droite L par rapport aux côtés AB,BC et CA.
Démontrer que les droites AA’, BB’ et CC’ sont concourantes en un même point I dont on déterminera le lieu quand L pivote au tour D.

 Solution