1er angle droit
Soit un triangle ABC dont O est le centre du cercle circonscrit. Le cercle tangent en A à AB et passant par C rencontre en un deuxième point P le cercle tangent en A à AC et passant par B. Démontrer que OP est perpendiculaire à AP.
2ème angle droit
Quatre points A,B,C et D pris dans cet ordre sont situés sur la circonférence d’un cercle de centre O. Les droites AB et CD se rencontrent en un point M .Les cercles circonscrits aux triangles ACM et BDM se rencontrent en M et un en deuxième point P. Démontrer que OP est perpendiculaire à MP.
Nota : les deux problèmes sont indépendants.

 Solution