Soit un triangle quelconque ABC et AA',BB',CC' ses médianes. Montrer que :
a) Il est toujours possible de construire un triangle ayant ces 3 médianes pour côtés,
b) L'aire du triangle ainsi obtenu est égale aux 3/4 de celle de $ABC$.

Problème proposé par Claude Cardot, paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2010

 Solution