D10216. Un ex-voto japonais Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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 Les Japonais donnent volontiers à leurs ex-voto (Sangaku) des formes géométriques à base de cercles. Par exemple, on trace une droite D où sont marqués des points A1,A2,... (dans cet ordre) tels que les cercles inscrits dans les triangles OAiAi+1 ont même rayon (O étant un point donné extérieur à D) quel que soit i.
Montrer que le rayon du cercle inscrit dans le triangle OAiAi+m dépend de m mais non de i.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril 2007



 Solution

 

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