On donne un ensemble A de n points (au moins 3) dans le plan, sans qu'il y en ait 3 d'alignés. Montrer qu'il existe un ensemble B de 2n-5 points du plan, avec la propriété suivante : pour tout triangle ayant pour sommets des points de A, il y a un point de B (au moins) qui est strictement intérieur à ce triangle.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mars 2007

 Solution