Problème proposé par Dominique Roux (Q1) et par Pierre Jullien (Q2)

Q1- En désignant par a,b,c les longueurs des côtés d'un triangle rectangle d'hypoténuse c et par d le diamètre de son cercle inscrit démontrer la  relation a + b = c + d.

Q2- En déduire le nombre de triangles pythagoriciens dont le cercle inscrit a pour  rayon 2010. Généraliser.

 Solution