Notons tout d'abord que ce problème a été conçu par le mathématicien russe Vladimir Protassov et a été publié en 1994 dans le volume II « Géométrie » de la publication de l'APMEP « Les 200 premiers problèmes de l'APMEP » réunis par Dominique Roux. Les références de ce volume sont accessibles à l'adresse suivante : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAP97051.htm.Dans cet ouvrage, Dominique Roux donne une solution basée sur la construction d'une courbe du troisième degré(strophoïde).
La réponse de Jean Moreau de Saint Martin est fondée sur l'analyse de cette même courbe.
Catherine Nadault donne une autre solution qui fait appel à des fonctions rationnelles du second degré. A cette occasion elle mentionne d'autres approches possibles pour la résolution du problème.

- Il y a d'abord la solution de Jean-Louis Aymé accessible à l'adresse : http://pagesperso-orange.fr/jl.ayme/Docs/Un remarquable resultat de Vladimir Protassov.pdf.Cette solution repose uniquement sur des théorèmes classiques de la géométrie du cercle et du triangle et comporte plusieurs prolongements possibles de la configuration imaginée par V. Protassov. Nous en donnons ci-après un résumé.

- On obtient ensuite un rappel du problème et des solutions synthétiques aux adresses suivantes: http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?p=1399786#1399786 et
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=41667