Un postier est placé devant le dilemme suivant :

- coller quatre timbres au maximum sur une enveloppe en choisissant ces timbres parmi cinq valeurs entières possibles,
- coller cinq timbres au maximum sur cette enveloppe en choisissant les timbres parmi quatre valeurs entières possibles.

Quel est le mode d'apposition des timbres qui lui permet de réaliser le nombre maximal d'affranchissements sans trou, c'est à dire pour toutes les valeurs entières de 1 à n? Quel est l'ensemble de timbres le moins coûteux possible qu'il retient ?

Source : Pierre Tougne - Pour la Science - décembre 1983

 Solution