Un dessinateur possède une règle graduée en centimètres de longueur 15 centimètres et dont les divisions sont effacées à l'exception des deux extrémités qui donnent 0 et 15 et de n divisions situées dans l'intervalle ]0,15[. Quelle est la valeur minimale de n qui permet de mesurer toutes les longueurs possibles entre 1 et 15 centimètres ? Combien y a-t-il de configurations possibles de la règle? Donner l'une d'entre elles.

Même question pour deux règles de 22 centimètres et de 29 centimètres. Décrire toutes les configurations possibles. En déduire une méthode simple pour évaluer la valeur de n avec une règle de 50 centimètres.

Source : Pierre Tougne - Pour la Science - décembre 1981

 Solution