G2978. Des entiers et leurs racines |
G2. Combinatoire - Dénombrements |
Q1 Déterminer le plus petit entier N tel qu’il existe 2022 entiers n strictement positifs ≤ N dont la partie entière de la racine carrée divise l’entier n lui-même.
Q2 Pour un entier k strictement positif, on dénombre 267 entiers n strictement positifs ≤ 2022 dont la partie entière de la racine k-ième divise l’entier n lui-même Déterminer k. SolutionKee-Wai Lau,Jean Moreau de Saint Martin,Michel Goudard,Pierre Henri Palmade,Marie-Nicole Gras,Pierrick Verdier,Kamal Benmarouf,Michel Cayrol,Bruno Grebille,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Francesco Franzosi,Pierre Leteurtre et Emmanuel Vuillemenot ont résolu ou traité tout ou partie du problème. |