G2952. Pépites pascaliennes |
G2. Combinatoire - Dénombrements |
On s'intéresse à la nième ligne du triangle de Pascal constituée par les termes C(n,0) = 1, C(n,1) = n, C(n,2) = n(n – 1)/2,….C(n,k) = n !/[k !(n – k)!],…. Q2 Déterminer un entier n > 2 tel qu’il existe quatre entiers strictement positifs pas nécessairement consécutifs a,b,c,d (0 < a < b < c < d) tels que C(n,b) = 2C(n,a) et C(n,d) = 2C(n,c). SolutionJean-Louis Legrand,Thérèse Eveilleau,Paul Voyer,Patrick Gordon,Jacques Guitonneau et Daniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème. |