G2937. Mises entre parenthèses |
G2. Combinatoire - Dénombrements |
Le signe "/" désignant la division,on considère l'expression E = p1 / p2 / p3 /..../ pn qui contient n nombres premiers distincts p1, p2, p3,...., pn dans un ordre fixé . On place dans E des parenthèses (..) qui indiquent l'ordre dans lequel les nombres sont divisés de sorte que le résultat obtenu est une fraction rationnelle fi (i = 1,2,...) *. *Par exemple,pour n = 3, p1 = 3, p2 = 13 et p3 = 2, on a l'expression E = 3/13/2 dans laquelle il y a deux manières de placer les parenthèses qui permettent d'obtenir : f1 = (3/13)/2 = 3/26 et f2 = 3/(13/2) = 6/13. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade, Claude Felloneau,Jean-Louis Legrand,Thérèse Eveilleau,David Draï et Pierre Jullien ont résolu le problème. |