G2938. Les entiers font leur popote Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Q1 - Déterminer le nombre d’entiers strictement positifs x qui satisfont la relation [x/2017]= [x/2019] dans laquelle [X] désigne la partie entière par défaut de X.
Q2 - Trouver deux entiers positifs et b , a < b , a le plus petit possible, de sorte qu’il y a exactement 2018 entiers strictement positifs x qui satisfont la relation [x/a] = [x/b]

 Solution


La première question dans sa version première demandait de déterminer les entiers x positifs donc x≥ 0 alors que l'énoncé ci-dessus précise x >0.
Nous avons retenu toutes les solutions établies dans un cas comme dans l'autre.
Par ordre alphabétique:
pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfMarc Foubert,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Jullien,pdfJean-Louis Legrand,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot et pdfPierre Henri Palmade ont résolu le problème.