G2926. Irrationnels rationnellement bordés Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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On recense 2017 paires d'entiers strictement positifs (m,n), l'un et l'autre inférieurs ou égaux à un certain entier k tels que:
n / (m + 1) < √2  < (n + 1) / m
Q1 Déterminer k
Q2 Pour cette valeur de k, en déduire le nombre de paires d'entiers strictement positifs (p,q) tels que :
q / (p + 1) <√3 < (q + 1) / p

Nota √2 = racine(2) et √3 = racine(3)

 Solution


pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon,pdfBernard Grosjean et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème.