G2918. Décompte à rebours |
G2. Combinatoire - Dénombrements |
Dans l'ensemble E des n premiers entiers 1,2,...,n on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 3. On retient le sous-ensemble F de cardinalité maximale et dont la somme des termes est la plus grande possible.Dans F, on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 5. Le maximum des cardinalités de ces sous-ensembles est égal à 1412. En déduire n.
SolutionClaude Felloneau,Jean Drabbe,Francesco Franzosi, Jacques Guitonneau,Claudio Baiocchi,Pierre Leteurtre et Patrick Gordon ont résolu le problème en obtenant la valeur n = 2017. |