Dans l'ensemble E des n premiers entiers 1,2,...,n on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 3. On retient le sous-ensemble F de cardinalité maximale et dont la somme des termes est la plus grande possible.Dans F, on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 5. Le maximum des cardinalités de ces sous-ensembles est égal à 1412. En déduire n.

Solution