G2910. Bataille de diviseurs Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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On désigne par f(n) le nombre d'entiers positifs inférieurs à n qui divisent n2 sans être des diviseurs de n
Q1 Calculer f(2016)
Q2 Déterminer la valeur maximale de f(n) pour n compris entre 1 et 2016 (bornes incluses).

 Solution


Cette bataille a inspiré de nombreux lecteurs qui ont  obtenu dans Q1 f(2016) = 47  et dans Q2 n = 1680 donnant le maximum de f(1680) = 82. 
pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfFrançois Tisserand,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Gordon,pdfThérèse Eveilleau,pdfSimon Pellicer,pdfPaul Voyer,pdfClaudio Baiocchi,pdfPierre Jullien,pdfAntoine Verroken,pdfDaniel Collignon