a) Parmi les entiers de 1 à n, j'en choisis p à qui je donne la couleur rouge. Aux n-p autres je donne la couleur jaune. Pour k=1 à n je définis la fonction f(k)= rang de k parmi les entiers de même couleur (rangés en ordre croissant).
Montrez la relation entre coefficients binômiaux

b) Imaginez un procédé pour mettre en correspondance les C(n,p) façons de constituer l'ensemble rouge du a) et les entiers de 1 à C(n,p).

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de novembre  2012

 Solution