Diophante et trois de ses petits enfants ont acheté des livres de récréations mathématiques adaptées à leurs âges. Les quatre ouvrages ont des nombres de pages distincts,celui du troisième enfant comportant une page de moins que celui du deuxième. Chacun choisit dans son propre livre un certain nombre de pages, pas nécessairement consécutives, puis calcule le nombre des combinaisons possibles sans tenir compte de l’ordre des pages choisies. Les quatre résultats obtenus sont identiques. Sachant que le troisième enfant a choisi une page de plus que le deuxième,déterminer les nombres de pages des quatre ouvrages.

Solution

Maurice Bauval,Gilles Thomas,Jean Moreau de Saint Martin,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Daniel Collignon et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.
Les nombres de pages des quatre ouvrages sont respectivement 14,15,78, et 3003. Aux lecteurs qui s'étonnaient de l'épaisseur du quatrième ouvrage avec ses 3003 pages, Diophante a répondu qu'il s'agissait du recueil rassemblant le millier de problèmes mathématiques de diophante.fr avec les solutions que ces lecteurs ont bien voulu rédiger au fil des années depuis le lancement du site.:-)