Cet hiver, Arachné et Tarentule ont tissé leur toiles à deux sommets distincts A et T d’une pièce cubique. Le 1er janvier 2011 pour se dégourdir les pattes, elles décident de faire des promenades quotidiennes le long des arêtes de la pièce avant de regagner leur  toile. C’est ainsi qu’Arachné réalise chaque jour un périple de a arêtes et elle décide d’arrêter ses promenades quand elle aura effectué tous les périples distincts de a arêtes. De son côté Tarentule qui est plus rapide effectue chaque jour trois périples distincts de t arêtes chacun  mais c’est pratiquement un an après Arachné qu’elle achèvera tous ses périples.
Déterminer les entiers a et t.
Nota :
1) un périple est défini par une séquence ordonnée de sommets. Exemple P,Q,R,S,P est un périple de 4 arêtes distinct de  P,S,R,Q,P.
2) rien n’interdit à une araignée de passer au cours d’un périple une ou plusieurs fois par le sommet où elle a installé sa toile. Exemple P,Q,P,S,P est un périple de 4 arêtes qui passe par P.

 Solution