Mon petits-fils a une belle collection de tiges métalliques Meccano de longueurs entières 2,3,4,.....n < 100 cm qui lui permet de construire la Tour Eiffel en miniature. Avec les n-1 tiges de longueurs toutes différentes, il sait construire N triangles scalènes distincts (c'est à dire non isométriques). Je complète sa collection en lui offrant k tiges de longueurs entières de n + 1 à n + k cm. S'il ne peut pas confectionner le modèle réduit de la tour Burj Dubaï, il parvient à construire 2N triangles scalènes distincts. Déterminer n et k.

 Solution