Vous placez un chimpanzé devant le clavier d'une machine à écrire et vous lui apprenez (après un long apprentissage) à taper à raison d'une seule touche par seconde. On suppose que les 26 lettres de l'alphabet ont la même probabilité d'être choisies par le singe et que le choix de chacune est indépendant du choix des précédentes. Vous obtenez ainsi un chaîne de caractères de la forme TNAVASEGNISNUSIUSEJ.

Vous notez X₁ le temps moyen qu'il faut attendre pour que le singe tape PAPA à l'intérieur de la chaîne de caractères et X₂ le temps moyen pour obtenir PAPE.

Comparez X₁ et X₂ : a-t-on X₁ = X₂ ou bien X₁ > X₂ ou bien X₁ < X₂ ? Pourquoi ?

Source :d'après David Madore (ENS)

 Solution