G1912. Surf sur Mathspourtous.com Imprimer
G1. Calcul des probabilités

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Zig et Puce surfent sur le site de Mathspourtous.com qui propose à la manière de Diophante.fr des problèmes mathématiques classés selon cinq catégories :
 - arithmétique : 240 problèmes numérotés de 1 à 240,
 - algèbre : 200 problèmes numérotés de 1 à 200,
 - géométrie : 220 problèmes numérotés de 1 à 220,
 - combinatoire : 30 problèmes numérotés de 1 à 30,
-  logique : 20 problèmes numérotés de 1 à 20.
Zig choisit au hasard une catégorie puis à l’intérieur de cette catégorie choisit au hasard un problème.
De son côté Puce indépendamment de Zig fait de même.
Zig est amené à résoudre un problème qui a le n°7 et Puce un problème qui a le n°77.
Soient p la probabilité conditionnelle pour que l’un et l’autre aient choisi deux catégories distinctes et m/n la fraction irréductible la plus proche possible de p avec m et n entiers < 99.
Calculer 100m + n.



 Solution



pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfOuled Housseine,pdfFrancesco Franzosi,pdfMaxime Cuenot et pdfBernard Vignes ont résolu la problème.