| G1905. Distance moyenne dans un triangle isocèle |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Problème proposé par Pierre Renfer
Soit ABC un triangle isocèle de sommet A, avec AB = AC = 1 et pour angle α en A. On choisit au hasard un point P sur le côté [AB] et un point Q sur le côté [AC]. Calculer en fonction de α, la distance moyenne M(α) entre P et Q. Application numérique : Donner la distance moyenne M(α) pour α = π/3, α = π/2, α = 2π/3 Donner la limite de M(α), quand α tend vers 0 et quand α tend vers π. Solution |
