Sur le pourtour du premier cercle d'un grand huit on trace au hasard les sommets d'un premier polygone convexe  de p côtés puis les sommets d'un deuxième polygone convexe de q côtés. Le nombre total N = p + q des points tracés sur ce cercle est impair. Sur le pourtour du deuxième cercle de centre O₂ on trace les  sommets d'un polygone régulier de N côtés  et on choisit au hasard  trois sommets A,B,C.
On renouvelle l'expérience un très grand nombre de fois et on observe que l'apparition de deux polygones disjoints sur le premier cercle (c'est à dire sans chevauchement) est exactement sept fois moins fréquente que le recouvrement du point O₂ par le triangle ABC.
Quels sont les noms des trois polygones?

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Paul Voyer,Patrick Gordon,Daniel Collignon,Marie-Christine Piquet et Pierre Leteurtre ont résolu le problème.