G185. Une couverture aléatoire |
G1. Calcul des probabilités |
Trois points A,B,C sont choisis au hasard indépendamment les uns des autres selon une loi de distribution uniforme le long du périmètre d'un carré PQRS.
Calculer la probabilité pour que le triangle ABC recouvre le centre du carré. SolutionPar ordre alaphabétique: Daniel Collignon,Francesco Franzosi,Jacques Frédéric,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Michel Lafond,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Nicolas Sigler,Paul Voyer ont résolu le problème. La probabilité pour que le triangle ABC recouvre le centre du carré est égale à 1/4. |