Pour tracer les figures qui illustrent les problèmes de géométrie de diophante.fr, je dispose d’une collection de crayons de neuf couleurs différentes (c₁ à c₉) que je répartis en quantités égales ?100 dans trois tiroirs.
Le premier tiroir contient exclusivement des crayons des deux couleurs c₁ et c₂ ,le second tiroir des crayons des trois couleurs c₃ à c₅ et le troisième tiroir des crayons des quatre couleurs c₆ à c₉.
Il y a au moins deux crayons d'une même couleur dans chacun des tiroirs.
Quand je prends* deux crayons de n’importe quel tiroir, j’ai exactement une chance sur deux d’avoir deux crayons de la même couleur.Les crayons noirs sont les plus nombreux. Dans quel tiroir se trouvent-ils ?

* Nota : selon un tirage dit exhaustif ou encore sans remise.

 Solution