Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

n oiseaux se posent au hasard sur un câble électrique, indépendamment les uns des autres. Puis chacun  peint en rouge le segment qui le joint au plus proche des autres et l'on calcule la proportion P(n) de la longueur du câble peinte en rouge.Quand n s'accroît indéfiniment, quelle est la limite de cette proportion?
Source: www.cut-the-knot.org - Birds on a wire

 Solution