B142. Carré S&P magique Imprimer
B. Carrés et figures magiques

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Les neuf entiers positifs distincts a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3  remplissent les neuf cases d’un carré 3 x 3
b142
de sorte que :
- les produits des entiers sur une même ligne sont tous égaux au même entier P,
- les sommes des entiers sur une même colonne sont tous égaux à un même nombre S qui est le plus petit nombre premier possible,
- aucun de ces entiers n’est un carré parfait.

Déterminer la liste des neuf entiers et prouver qu’elle est unique.

 Solution



pdfMichel Lafond,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfRaymond Bloch,pdfPierre Leteurtre et pdfBernard Vignes ont résolu le casse-tête en obtenant P = 840 et S = 37 avec les triplets (2,21,20), (7,10,12) et (28,6,5) lus ligne après ligne.