On considère le triangle T(5) qui contient 15 nombres entiers naturels A à O ainsi placés:

Placer les entiers de 1 à 15 de telle sorte que chaque nombre d'une rangée donnée est la différence en valeur absolue des deux nombres voisins de la rangée inférieure [ par exemple B = abs(D - E) ]

Existe-t-il une ou des solutions pour T(6) avec les 21 nombres entiers de 1 à 21?

Existe-t-il T(k) de telle sorte que les k(k+1)/2 entiers soient tous différents et appartiennent à la liste 1,2,..N avec N le plus petit possible ?

 Solution